Overview 概述

本文通过模拟分析，概述阿尔法及阿尔法套利策略的应用。

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Alpha 的定义

“Alpha” 是一个用于投资的术语，用来描述一个策略打败市场的能力。因此，阿尔法也经常被称为“超额回报”或“异常回报率”。Alpha通常和beta(希腊字母字母，缩写为“字母”)一起使用，用来衡量大盘的整体波动或风险，即系统市场风险。

Alpha在金融领域被用来衡量业绩，表明一个策略、交易员或投资组合经理在一段时间内成功地超过了市场回报。阿尔法通常被认为是一项投资的主动回报，它根据一个市场指数或基准来衡量一项投资的表现，该指数或基准被认为代表了整个市场的运动。一项投资相对于基准指数回报的超额回报是该投资的阿尔法。阿尔法可能是正的或负的，是主动投资的结果。

Jensen’s Alpha的定义

对阿尔法的深入分析可能也包括 Jensen’s Alpha，一个代表投资组合或投资的平均回报的风险调整后的绩效度量。当一个投资组合收益高于或低于资本资产定价模型(CAPM)的预测，给定投资组合或投资的beta和市场平均回报，那么就产生了 Jensen‘s Alpha。

要准确分析投资经理的表现，投资者不仅要看投资组合的整体回报，还要看投资组合的风险，看投资回报是否能弥补所冒的风险。例如，如果两只共同基金的回报率都是12%，理性的投资者应该选择风险较低的基金。Jensen的方法是判断一个投资组合是否能从其风险水平中获得适当回报的方法之一。如果是正的，那么投资组合就获得了超额回报。换句话说，Jensen的阿尔法值为正值，意味着基金经理的选股技能“击败了市场”。

利用这些变量，Jensen’s alpha的公式为: Alpha = R(i) – (R(f) + β (R(m) – R(f)))

其中:

R(p) =该投资组合或投资的实际收益

R(m) =适当市场指数的实现收益率

R(f) =该时间段的无风险收益率

β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm），E（Rp）表示投资组合的期望收益率，CAPM模型主要表示单个证券或投资组合同系统风险收益率之间的关系，也即是单个投资组合的收益率等于无风险收益率与风险溢价之和。

例如，假设一只共同基金去年实现了15%的回报率。该基金适当的市场指数回报率为12%。该基金相对于该指数的贝塔值为1.2，无风险收益率为3%。基金的阿尔法计算方法如下:

α= 15% (3% + 1.2 x(12% – 3%)) = 15% – 13.8% = 1.2%。

鉴于贝塔系数为1.2，预计该共同基金的风险将高于该指数，因此收益也会更高。在这个例子中，一个正的阿尔法表明共同基金经理赚取了足够多的回报来补偿他们在一年中承担的风险。如果共同基金的回报率只有13%，计算出来的阿尔法值就是-0.8%。如果阿尔法为负，考虑到共同基金经理所承担的风险，他们将无法获得足够的回报。

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Alpha 策略

阿尔法策略也称阿尔法套利，是指指数期货与具有阿尔法值的证券产品之间进行反向对冲套利，也就是做多具有阿尔法值的证券产品，做空指数期货，实现回避系统性风险下的超越市场指数的阿尔法收益。为实现阿尔法套利，选择或构建证券产品是关键。

首先，兼具折价率与超额收益阿尔法的证券产品是进行阿尔法套利交易的首选，包括具有折价率，并能超越市场指数的认购权证，封闭式基金等。其次，具有超额收益阿尔法的证券产品是进行阿尔法套利交易的次选，主要包括开放式股票基金、股票、行业指数产品。经验表明，由于新兴市场的有效性较弱，专业投资者容易在这种市场利用专业管理、积极操作、资金规模等优势获得较高的阿尔法收益，从而跑赢大市。而加密货币市场作为新型市场的一种，其中存在追逐埃尔法的空间。

各币种 Jensen’s Alpha

btc	eth	usdt	xrp	bch	bsv	ada	ltc	cro	link	minvar	maxsharpe
-0.395091679	-0.10418859	-0.071738076	-0.716426977	-0.826188355	-0.510986712	0.765065852	-1.055939019	1.411402055	-0.956566267	0.248863579	0.835786494

我们看到仅有两个币种（ADA 和 CRO）录得 alpha 值为正。由于加密货币市场的高波动性和行情的不可持续性，导致单一币种投资的阿尔法不可持续，以至于仅仅在回测中成为可行的策略，在现实中却不可推敲，于是，我们决定选择组合策略的方法。阿尔法策略的方向大致有如下几种：

多/空策略：将基金部分资产买入股票，部分资产卖空股票或者股指期货。对冲基金经理可以通过调整多空资产比例，自由地调整基金面临的市场风险，往往是规避其不能把握的市场风险，尽可能降低风险，获取较稳定的收益。
套利策略：对两类相关资产同时进行买入、卖出的反向交易以获取价差，在交易中一些风险因素被对冲掉，留下的风险因素则是基金超额收益的来源。由于采用产品不一，因此套利策略又可以分为：股指套利、封闭式基金套利、统计套利等。
事件驱动型策略：投资于发生特殊情形或是重大重组的公司，例如发生分拆、收购、合并、破产重组、财务重组、资产重组或是股票回购等行为的公司。事件驱动策略主要有不良证券投资和并购套利，其他策略常与这两种策略一并使用。
趋势策略：通过判断证券或市场的走势来获利而不再是将市场风险对冲掉后依靠选择证券的能力来获利，而且有时还大量采用杠杆交易以增加盈利。类型上可以分为：全球宏观基金、新兴市场对冲基金、纯粹卖空基金、交易基金及衍生品基金。

于是，我们决定使用套利策略+多/空策略，利用投资组合的方式进行对阿尔法策略的测试，首先，我们选中了 ADA，CRO，和经过 1000万次拟合所产生的最小方差组合和最大夏普组合进行阿尔法套利策略测试，其分配如下：

Min Variance	834550
Returns	0.264763
Volatility	0.385884
Sharpe	0.686121
BTC	0.204153
USDT	0.004153
ETH	0.415922
XRP	0.149941
BCH	0.082533
BSV	0.019926
ADA	0.016479
LTC	0.021585
CRO	0.031211
LINK	0.054097

Max Sharpe	999323
Returns	1.281194
Volatility	0.699474
Sharpe	1.831655
BTC	0.026382
USDT	0.053029
ETH	0.051912
XRP	0.009166
BCH	0.012842
BSV	0.065732
ADA	0.191178
LTC	0.007359
CRO	0.314827
LINK	0.267572

	ADA	CRO	Min Variance	Max Sharpe
超额收益率（alpha)	0.856845783	1.33326647	-0.321180584	0.695250416
收益率	1.446452243	1.921005386	0.264763	1.281194
波动率	0.880737	0.757572	0.385884	0.699474

我们采用了 2018.7.1-2019.7.1的价格作为训练集，并用 2019.7.1-2020.7.30 作为测试集，以上为测试结果。在超额收益上，最大化夏普投资组合虽然不如单一币种，但是其波动率小于任意单一币种。对于绝对收益来说，投资 CRO 无疑是最好的选择。单一币种策略在此测试集的表现明显优于任意组合策略。

而所谓阿尔法套利，是指寻找到获得较高α正值的组合，买入该组合，同时卖出等值的指数，在建立套利头寸后，组合如果表现强于指数，若价格是下跌，则指数下跌幅度高于α组合，指数空头收益高于α股票组合损失，套利组合获得收益；若价格上涨，则α组合上涨收益多于空头损失，套利亦获得收益。

这种情况的出现也是阿尔法策略的难点之一：选取能够获得阶段性超额收益的标的；其次判断价差点位，选择在组合与指数价差较窄时建立套利头寸；当价差扩大获得套利收益后，根据市场状况则平掉套利头寸获取收益。由于历史数据较短，我们仅能获得一年的训练数据（请注意，数据存在非常大的偶然性）。