向宇宙下订单,诡异的量子纠缠,如何用数学明白?

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雅典娜和LISA将为我们揭晓:两个超大两黑洞相撞时,会发生什么?

当两个超大质量黑洞相撞时,会发生什么?在不久的未来,结合欧洲空间局两个任务的观测,雅典娜(Athena)和空间激光干涉仪(LISA),这一谜题就会揭晓,我们将能深入研究这样的宇宙级冲突以及其神秘莫测的后续故事。

  “量子纠缠”这个词我没必要再注释了,能点击看这篇文章的人对这个术语再熟悉不过了。但许多人读了不靠谱的文章而对量子纠缠变得更模糊了。有的文章为了所谓的通俗而把量子纠缠比喻成心灵感应,甚至是太极八卦。科普作者水平的局限性也导致了读者明白的局限性。专业的知识还需要严谨的解读。本文会涉及一些符号和数学知识,但我只管通俗一点。究竟通俗和严谨很难兼得,笔者今天就实验一下。   讲量子纠缠之前,我必须简朴提及一下光学的历史。究竟人类对光线本质的思索才更深条理地领略到微观世界的神奇。   早在牛顿之前,人们就最先思索光的本质。牛顿之前的历史暂不过多提及,牛顿以为光就是极小的实体粒子,由于这可以完善诠释“光为什么沿直线传播”的问题。固然也有一部分人否决牛顿,好比惠更斯,和牛顿同时代的胡克都是光的颠簸学说的蜂拥者。光若是仅是粒子,那么光线的衍射和过问征象就很难注释了。
向宇宙下订单,诡异的量子纠缠,如何用数学明白?   在现在看来,不管是光的粒子学说照样颠簸学说都属于经典力学的范围,两派都是片面之言。直到20世纪初,随着量子力学的确立,人类对光本质的熟悉才有了质的飞跃。爱因斯坦的光量子假说以为光并非是牛顿所说的实物粒子,而是光量子。光量子是电磁波能量的基本单位,不能再支解。   光量子简称光子,不仅是量子,也是一种波。光既具有粒子性也具有颠簸性,也称光的波粒二象性。   固然这是光子的特征。可随后物理学家发现除了光子,更多的微观粒子也具有波粒二象性。   好比电子的双缝过问实验,也解释原本被认定为粒子的电子也具有颠簸性。这个实验更神奇的结果是,同一个电子可以同时经由两个细缝抵达光屏。现在我们知道电子在不被考察时可以同时处于两个位置。用波粒二象性的看法注释:电子在不被考察时,既具有粒子性也具有颠簸性,处于粒子和波态的叠加状态,考察行为导致电子的波粒二象性坍塌成粒子性了,而颠簸性消逝。从不确定性原理(曾被误译为测禁绝原理)的角度注释:电子的动量和位置不能同时测得;动量测得越准,位置越禁绝,反之亦然。
向宇宙下订单,诡异的量子纠缠,如何用数学明白?   电子的双缝过问实验   固然你会惊呼这种征象,但越来越多的实验却不停证实自然界就是云云“谬妄”。若是量子力学的注释是错的,那么你今天就不会用到手机和电脑。第三次科技革命也确立在云云“谬妄”的自然征象的基础上。   有的民科始终要推翻哥本哈根学派对这种看似谬妄的自然征象的诠释,而捍卫物理实在论。而科学家做的却是:既然这是自然事实,那就认定呗。接下来要做的就是用数学若何注释这种征象。   我们现在知道了,所有微观粒子都具有波粒二象性的,而且都是叠加态的。实在德布罗意波告诉我们:所有物体,包罗地球这样的宏观天体也具有颠簸性,只不过幅度小到难以考察到而已。
向宇宙下订单,诡异的量子纠缠,如何用数学明白?   光的波粒二象性示意图   什么是叠加态呢?以电子为例,单独的一个电子在不被考察时可以处于两个位置,理论上一个电子可以在美国,同时也可以在中国。那若何用数学形貌这一征象呢?   我们都知道传统的电子计算机运算的是0和1这样的比特位。计算机一次只能运算一个位,要么0要么1。对于一串010111000…..,计算机只能挨个位来处置,一个个排队来。   而量子计算机之以是运算量惊人,在于它可以同时处置两个比特位。在运算速度上以数量级的形式碾压了传统计算机。   有个物理学家叫狄拉克,他发明晰一种符号,叫狄拉克符号|ψ>,

万有理论:生命、宇宙以及任何事情的终极答案

1925年的一天,爱因斯坦与年轻学生埃丝特・沙拉曼一起散步。他说:“我想知道上帝如何创造了这个世界。我对这种或者那种现象,光谱或者元素并不感兴趣。我只想知道上帝的想法,其它的只是细节。”了解上帝的想法是现代物理学的终极目标

用于形貌叠加态的粒子。实在一个粒子同时具有两个状态就相当于中学物理的矢量观点,既有巨细也有偏向,以是叠加态也可以称为态矢量。
向宇宙下订单,诡异的量子纠缠,如何用数学明白?   狄拉克   狄拉克符号的誊写主要就是一个|和>,至于中心的ψ就是随便一个字母,示意粒子的状态而已。|>就是类似的符号用于表达某种物理形式,不要遇见生疏符号就怕了。   我们知道电子可以同时处于0和1的状态。那么用狄拉克符号示意:电子处于0的状态就是|0>,处于1的状态就是|1>。若是不考察电子,电子就是处在0和1的叠加状态,于是就是|0>+|1>。   我们现在讲一些准备的数学知识。若是函数f(x,y)=xy,那么f(x,y)这个函数就可以剖析成两个单独的一元函数之积,好比f(x,y)=f'(x)f�(y)。这就意味着f(x,y)这个大函数可以完善分居成两个小函数,分别是f'(x)和f�(y)。数学上这叫星散函数。   可是另有许多函数并不是星散函数。好比f(x,y)=8xy+1。这时候我们就不能将函数f(x,y)分成两个一元函数了。那么这就解释此函数不能星散。   若是现在有许多微观粒子在同一个系统下,每个粒子都有自己状态的函数。一个粒子是一元函数,两个粒子是二元函数,多个粒子就是多元函数。多个粒子组成系统就是个多元函数。   若是这个多元函数可以分出两个的一元函数,那么这两个一元函数代表的粒子就没有什么“经济”纠纷,两个粒子井水不犯河水。丈量其中一个粒子,另一个粒子也没有任何改变,那这两个粒子就不是纠缠粒子。
向宇宙下订单,诡异的量子纠缠,如何用数学明白?   多元函数中也可能存在无法星散开来的函数,那么这时候两个粒子的函数就只能共用同一个函数而不能分居,这时候两个粒子就产生了“经济纠纷”,对其中一个粒子举行丈量,势必影响到另一个粒子的“经济利益”。那么另一个粒子一定要有所改变来捍卫自己的权益,那这两个粒子就组成了纠缠粒子。   继续回到狄拉克符号。现在有一个粒子,它的状态a|0>+b|1>。考察这个粒子后,发现它不管是0状态照样1状态,理论上都可以在空间的任何一个位置。以是在狄拉克公式中,不管是0状态照样1状态,都要在它们前面加两个随便的数a和b。正是由于a和b的存在,才可以让这个叠加态的粒子处于空间的任何位置,由于a和b可以随便取值。   然则a和b之间必须有个关系。人人试想一下:不管粒子在那里,我在整个空间找到这个粒子的概率一定是100%,粒子不能能凭空消逝在整个宇宙空间中。若是我把整个空间换成数学上的1,那么|a|+|b|=1。若是我们取a和b都为1,那么a|0>+b|1>就酿成(|0>+|1>)/√2(除以根2是由于要确保|a|+|b|=1,由于我们前面已经取a和b为1了)
向宇宙下订单,诡异的量子纠缠,如何用数学明白?   (|0>+|1>)/√2也是最常见的单粒子叠加态的示意方式。若是甲乙两个粒子在同一个系统中,那么它两的示意方式就是|00>+|11>,这个表式中加号左边的(|00>的第一个0示意甲的0状态,第二个0示意乙的0状态,加号右边|11>中的第一个1示意甲的1状态,第二个1示意乙的1状态。固然我也可以继续写出a|00>+b|11>,这时候若是|a|+|b|依旧即是1,那么我们才可以确定的说,甲乙两个粒子处于叠加态,这时候的狄拉克式子就写成了|00>+|11>/√2。事实上|00>+|11>/√2解释这两个粒子存在着某种关联而无法剖析出来,这种关联就是|a|+|b|=1。你可以把这种关联想象成前面已经讲到的不能星散函数。   这就是量子纠缠,这种关联也导致即便两个粒子相距何等遥远,丈量其中一个粒子的状态,另一个粒子的状态也会同时发生改变!

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